CALCUL 1 - MAT1112

Ces notes de cours constituent une première introduction au calcul différentiel et intégral pour les fonctions à plusieurs variables réelles. La première moitié porte sur le calcul différentiel. Il est alors question de dérivées partielles et des théorèmes relativement à ces dérivées. La seconde moitié porte sur le calcul intégral. Nous considérons alors les intégrales doubles et triples, le changement de variables pour ces intégrales multiples. Nous terminons en considérant les intégrales simples impropres et quelques fonctions classiques: fonctions gamma et bêta.

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Lien vers le recueil de notes du cours MAT1112:

Recueil de notes du cours CALCUL 1 - MAT1112.

Liens vers les différents chapitres:

Préface et table des matières

Chapitre 1: Rappels sur le calcul différentiel à une variable.

Chapitre 2: Fonctions à plusieurs variables réelles, dérivées partielles.

Chapitre 3: Continuité.

Chapitre 4: Approximation linéaire, le gradient et les dérivées directionnelles.

Chapitre 5: Règle de chaines et égalité des dérivées partielles mixtes.

Chapitre 6: Maximums et minimums relatifs, optimisation.

Chapitre 7: Rappel sur l'intégrale simple.

Chapitre 8: Intégrales doubles.

Chapitre 9: Intégrales triples.

Chapitre 10: Jacobien, changement de coordonnées.

Chapitre 11:Applications de l'intégrale multiple

Chapitre 12: Intégrales impropres, fonctions gamma et bêta et transformée de Laplace.