REPRÉSENTATION DES GROUPES - MAT7400

Ces notes de cours constituent une introduction à la théorie des représentations des groupes. Celles-ci seront complétées ultérieurement. Nous y traitons surtout des représentations complexes des groupes finis et de leurs caractères. Au dernier chapitre, nous considérons les groupes compacts. Parmi tous les groupes étudiés, nous considérons entre autres les cas du groupe symétrique et du groupe alterné.

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Lien vers le recueil de notes du cours MAT7400:

Recueil de notes du cours REPRÉSENTATION DES GROUPES - MAT7400.

Liens vers les différents chapitres:

Préface et table des matières.

Chapitre 1: Source de la théorie - Frobenius.

Chapitre 2: Lemme de Schur et théorie des caractères.

Chapitre 3: Table des caractères.

Chapitre 4: Exemples.

Chapitre 5: Représentation induite.

Chapitre 6: Propriétés de la représentation induite.

Chapitre 7: Caractères du groupe symétrique.

Chapitre 8: Caractères du groupe alterné.

Chapitre 9: Représentations des groupes compacts.

Chapitre 10: Caractères du groupe linéaire de rang 2 sur un corps fini.