Automne 1995

Syllabus -- MAT 1600 groupe 20
Algèbre matricielle

Objectifs :
  1. Initiation aux principales méthodes matricielles utilisées en mathématiques, en informatique, en économie, etc.
  2. Étude d'algorithmes de nature mathématique : réduction et inversion de matrices, solution de systèmes d'équations linéaires, calcul de déterminants.
  3. Étude de concept de géométrie vectorielle : longueur, volume, produit scalaire, orthogonalité.
  4. Application de la méthode des moindres carrés pour la régression simple, multiple, polynomiale, etc.
Contenu du cours :
  1. Introduction aux matrices et à leurs applications. Étude de l'algèbre des matrices.
  2. Solution des systèmes d'équations linéaires. Algorithme de Gauss-Jordan.
  3. Inversion des matrices. Application à l'analyse intersectorielle. Polynôme minimal d'une matrice carrée.
  4. L'aspect géométrique: géométrie vectorielle, espaces vectoriels, et transformations linéaires.
  5. Déterminants: leur interprétation géométrique, règle de Cramer.
  6. Formes quadratiques, espaces euclidiens, la méthode des moindres carrés.
Évaluation :
4 devoirs à la maison (30%) et 2 examens de 3 heures (70%).
Les examens auront lieu de 13:30 à 16:30 les 31 octobre et 19 décembre, respectivement. Quelques exercices des examens seront semblables à ceux des devoirs.
Les devoirs seront accessibles aussi par la page WWW du cours. Ils sont à rendre à 13:30 les 26 septembre, 19 octobre, 21 novembre et 5 decembre, respectivement. Ils doivent être rédigés individuellement. Aucun retard n'est accepté. Aucune documentation n'est permise aux examens. L'usage de calculatrice n'est pas permis non plus.
Manuel :
Algèbre linéaire: une approche matricielle, par Pierre LEROUX, Modulo Éditeur, Montréal, 1983.
Disponible à la Coop UQAM au X-2740.
D'autres détails techniques :
Professeur : Gábor HETYEI
Bureau : C-7425/ Tél : (514) 987-6694/ Adresse informatique : hetyei@lacim.uqam.ca
Page WWW du cours : http://www.lacim.uqam.ca/~hetyei/1600/1600.htm
Temps et lieu des exposés : les mardis et les jeudis de 13:30 à 15:00, dans la salle A-2885.
Séances d'exercices : les mardis de 15:30 à 17:30, dans les salles A-2885 et A-1745.
Dernière mise à jour : 15 octobre 1995.