Développements récents / Recent Developments
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Les distributions modulo 1 : À l'aide de graphiques sur le
cercle unité
on peut représenter des réels sur [0,1] de façon
efficace et ça permet
de voir les interactions possibles.
Plusieurs motifs très intéressants apparaissent
On peut les voir sur la page des distributions
modulo 1
Ce procédé permet également de représenter
des suites d'entiers (modulo
M et avec M-->infini) et de faire resortir certaines propriétés.
D'autres suites ont été systématiquement
explorées, les exemples
viennent du OEIS
Voir
les exemples.
The distributions modulo 1 : With the aid of graphics on the unit
circle one can represent real numbers on [0,1] efficiently and it does
permits hidden properties to be see. Many interesting
patterns emerge from that analysis. We can also see sequences of
integers (modulo M when M --> infinity). A systematic approach of
the OEIS sequence database can be seen here.
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Formules pour la
fonction Zeta inspirées des travaux de Ramanujan / Formulas for the Zeta
function inspired from Ramanujan works.
Trouvée
en 1998 et par la suite d'autres encores plus intéressantes,
trouvées
en
2006. (PDF)
Found
in 1998 and then others even more interesting found in
2006. (PDF).
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Développements
généralisés de nombres réels / Generalized
expansions of real numbers
Voici l'une des 320 façons de développer un nombre
réel sous forme de suite de rationnels comme il est
expliqué ici. J'ai pris une table de constantes de bases qui ont
été étendues à plus de 60000 suites de
nombres.
This is one of 320 different ways to expand 1 real number into an
integer sequence.
A table of aout 185 known constants was used to expand into more than 60000 sequences.
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Autres formules trouvées / Other formulas
Formule pour la somme des parties fractionnaires des nombres
de Bernoulli.
Formula for the sum of fractional parts of the Bernoulli Numbers.
Ici { } est la partie fractionnaire et [ ] est la partie entière. |
Engins de recherche sur internet / Internet Search Engines
L'inverseur de
Plouffe est une table de plus de 200 millions de
constantes mathématiques. Il fonctionne comme une calculatrice
inversée au lieu de taper
des
touches et avoir une réponse : on donne la réponse et
ça donne la
question!
Plouffe's Inverter
is a huge mathematical table with more than 200 million entries. It
works like a inverted calculator: instead of typing some keys and get
an answer, you type the answer and it gives back the question!
Voici d'autres engins de recherche que j'ai monté:
Le premier est de Inverse
Symbolic Calculator
a été activé le 18 juillet 1995.
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Articles sur internet / Articles on the web
A Passion
for Pi by Ivars Peterson
Who is Simon Plouffe : article on wikipedia
Qui est Simon Plouffe : article de wikipedia
17'th
on the Pi world ranking list
1000-club
of Olle the greatest
Récitation
de
Pi en français basé sur une pile HyperCard
Pick a
digit, any digit by Ivars Peterson
Obsession
de Pi par Jean-Paul Delahaye
From
numbers to formula by Ivars Peterson
A
question of numbers by Brian Hayes
Next
in line by Ivars Peterson
Certitudes
sans démonstration par Jean-Paul Delahaye
Plouffe's
Constant by Steve Finch
Plouffe's
Constant by Eric Weisstein
The
BBP algorithm at mathword (Wolfram)
Squaring
the circle is no piece of Pi by Bruce Watson of Smithsonian
Institute : also
here |
Autres documents / Other documents
Tables
of mathematical constants and numbers
1031
generating functions and conjectures, maîtrise UQAM 1992
A ruler
and compass constructionto compute arctan(x)/Pi in binary and bit
by bit from the Journal
of
Integer Sequences. 1998.
The Encyclopedia
of Integer Sequences, with Neil J.A. Sloane, 1995.
Tables of Mathematical Functions by Milton Abramowitz and Irene A.
Stegun
in PDF and OCRized
Entretien du magazine La Recherche
de décembre
2005, La
classification des constantes |
